(b) : Area of region $\\ \left\{ (x, y) : \frac{a}{x^2} \leq y \leq \frac{1}{x}, 1 \leq x \leq 2, 0 < a < 1 \right\} \\ = \int_{1}^{2} \left( \frac{1}{x} - \frac{a}{x^2} \right) dx \\ \Rightarrow (\ln 2) - \frac{1}{7} = \left[ \ln x + \frac{a}{x} \right]_{1}^{2} \\ = \ln 2 + \frac{a}{2} - (\ln(1) + a) \\ = \ln 2 - \frac{a}{2} \Rightarrow \frac{a}{2} = \frac{1}{7} \Rightarrow a = \frac{2}{7} \\ \text{So, } 7a - 3 = \frac{2}{7} \times 7 - 3 = -1$