(a): Given, $y = 4x - x^2$ $3y = (x - 4)^2 \\$ From (i), $3y = 3(4x - x^2) = 12x - 3x^2 \\$ From (ii), $(x - 4)^2 = 12x - 3x^2$ $\\ \Rightarrow x^2 + 16 - 8x = 12x - 3x^2 \\ \Rightarrow x^2 - 5x + 4 = 0$ $\\ \Rightarrow (x - 1)(x - 4) = 0 \Rightarrow x = 1, 4 \\$ Points of intersection are $(1, 3)$ and $(4, 0).\\$ Required area $= \int_{1}^{4} \left[ (4x - x^2) - \frac{(x-4)^2}{3} \right] dx$ $\\= \left[ 2x^2 - \frac{x^3}{3} - \frac{1}{3} \frac{(x-4)^3}{3} \right]_{1}^{4}$ $\\ = \left[ \left(32 - \frac{64}{3} - \frac{1}{3}(0)\right) - \left(2 - \frac{1}{3} - \frac{1}{3}\left(\frac{-27}{3}\right)\right) \right]$ $\\ = 30 - \frac{64}{3} + \frac{1}{3} - 3 \\= 27 - 21 = 6$ sq. units