(d): We have, $y = \frac{16}{x+4}$ and $x + y = 6 \\ \Rightarrow y = 6 - x$ For intersecting points, $6 - x = \frac{16}{x+4} \\ \Rightarrow (6 - x)(x + 4) = 16$ $\\ \Rightarrow x^2 - 2x - 8 = 0$ $\\ \Rightarrow x^2 - 4x + 2x - 8 = 0$ $\\ \Rightarrow x(x - 4) + 2(x - 4) = 0$ $\\ \Rightarrow (x + 2)(x - 4) = 0 \Rightarrow x = -2, 4$ $\\ \therefore y = 8, \text{ when } x = -2 \text{ and } y = 2, \text{ when } x = 4$  So, area $= \int_{-2}^{4} \left((6 - x) - \frac{16}{x+4}\right) dx \\= \left[ 6x - \frac{x^2}{2} - 16 \log_e(x + 4) \right]_{-2}^{4}$ $\\= 24 - 8 - 16 \log_e 8 + 12 + 2 + 16 \log_e 2 \\= 30 - 16 \log_e(8/2)$ $\\= 30 - 16 \log_e 2^2 = 30 - 32 \log 2$