(d):  $\text{Required area} = 2 \left( \int_{1}^{2} \sqrt{y} \, dy + \int_{2}^{4} \sqrt{4 - y} \, dy \right)\\$ $= 2 \left( \left[ \frac{y^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} \right]_{1}^{2} - \left[ \frac{(4 - y)^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} \right]_{2}^{4} \right)\\$ $= \frac{4}{3} \left[ (2\sqrt{2} - 1) - (0 - 2\sqrt{2}) \right] \\= \frac{4}{3} (4\sqrt{2} - 1)$