$\mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}={ }^{30} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\left(\mathrm{x}^{2 / 3}\right)^{30-\mathrm{r}}\left(\frac{2}{\mathrm{x}^{3}}\right)^{\mathrm{r}}$ 

$={ }^{30} \mathrm{C}_{\mathrm{r}} \cdot 2^{\mathrm{r}} \cdot \mathrm{x}^{\frac{60-11 \mathrm{r}}{3}}$ 

$\frac{60-11 \mathrm{r}}{3}<0$ 

$\Rightarrow 11 \mathrm{r}>60$ 

$\Rightarrow \mathrm{r}>\frac{60}{11}$ 

$\Rightarrow \mathrm{r}=6$ 

$\mathrm{T}_{7}={ }^{30} \mathrm{C}_{6} \cdot 2^{6} \mathrm{x}^{-2}$ 

We have also observed $\beta={ }^{30} \mathrm{C}_{6}(2)^{6}$ is a natural number. 

$\therefore \alpha=2$