Let $\mathrm{A}=\{\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d}\}$

Given $\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}),(\mathrm{b}, \mathrm{c}),(\mathrm{b}, \mathrm{d})\}$

We can made $R$ as equivalence

We have to add order pairs (a,a), (b,b), (c,c), (d,d), (b,a), (c, b), (d, b), (a, c), (c, a), (c, d), (d, c)

$(\mathrm{a}, \mathrm{d}),(\mathrm{d}, \mathrm{a})$

Then $R=\{(a, a),(b, b),(c, c),(d, d),(b, a),(c, b),(d, b),(a, c),(c, a),(c, d),(d, c),(a, d)$, (d, a}

Then $R$ is equivalence

Minimum number of ordered pairs $=13$