Let the sides be given by $a-d, a, a+d$, $\\$ Where $(a, d > 0)$. Also, $d < a$ $\\$ By the condition $\\ \begin{aligned} a^2 + (a-d)^2 &= (a+d)^2 \\ a^2 &= (a+d)^2 - (a-d)^2 \\ a^2 &= 4ad \\ \therefore a &= 4d \end{aligned}$ $\\$ Thus the sides are $3d, 4d, 5d$. As $\text{area} = 24$, $\\$ we have: $\\ \begin{aligned} \frac{1}{2} \cdot 3d \cdot 4d &= 24 \\ 6d^2 &= 24 \\ d^2 &= 4 \\ \therefore d &= 2 \end{aligned}$ $\\$ The sides are 6, 8, and 10.