Spin magnetic moment of $\left[\mathrm{Cr}(\mathrm{CN})_6\right]^{3-}\left(\mathrm{t}_{2 \mathrm{~g}}^3 \mathrm{e}_{\mathrm{g}}^0\right)$

$\mu_1=\sqrt{3(3+2)}=\sqrt{15} \mathrm{BM}$

Spin magnetic moment of

${\left[\mathrm{Cr}\left(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right)_6\right]^{3+}\left(\mathrm{t}_{2 \mathrm{~g}}^3 \mathrm{e}_{\mathrm{g}}^0\right)} \\$

$\mu_2=\sqrt{3(3+2)}=\sqrt{15} \mathrm{BM} \\$

$\frac{\mu_1}{\mu_2}=\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}=1$