$E = 2\lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \frac{1}{n} f\left( \frac{r}{n} \right)$

$E = {2 \over {\ln 2}}\int_0^1 {\ln \left( {1 + \tan {{\pi x} \over 4}} \right)dx}$ ..... (i)

replacing x $\to$ 1 $-$ x

$E = {2 \over {\ln 2}}\int_0^1 {\ln \left( {1 + \tan {\pi \over 4}(1 - x)} \right)dx}$

$E = {2 \over {\ln 2}}\int_0^1 {\ln \left( {1 + \tan \left( {{\pi \over 4} - {\pi \over 4}x} \right)} \right)dx}$

$E = {2 \over {\ln 2}}\int_0^1 {\ln \left( {1 + {{1 - \tan {\pi \over 4}x} \over {1 + \tan {\pi \over 4}x}}} \right)dx}$

$E = {2 \over {\ln 2}}\int_0^1 {\ln \left( { {2 \over {1 + \tan {{\pi x} \over 4}}}} \right)dx}$

$E = {2 \over {\ln 2}}\int_0^1 {\left( {\ln 2 - \ln \left( {1 + \tan {{\pi x} \over 4}} \right)} \right)dx}$ ..... (ii)

equation (i) + (ii)

2E = 2 $\Rightarrow$ E = 1