$\lambda t=\ln \frac{\left({ }^{14} C /{ }^{12} C\right)_{\text {atmosphere }}}{\left({ }^{14} C /{ }^{12} C\right)_{\text {wood sample }}}$

As per the question,

$\frac{\left({ }^{14} C /{ }^{12} C\right)_{\text {wood }}}{\left({ }^{14} C /{ }^{12} C\right)_{\text {atmosphere }}}=\frac{1}{8}$

So, $\lambda t=\ln 8$

$\frac{\operatorname{In} 2}{t_{1 / 2}} t=\ln 8$

$t=3 \times t_{1 / 2}=17190 \text { years }$