1. Balancing the Reaction: $\\$To balance the given reaction in an acidic medium:

$\\ \mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_7^{2-}+14 \mathrm{H}^{+}+6 \mathrm{Fe}^{2+} \rightarrow 2 \mathrm{Cr}^{3+}+6 \mathrm{Fe}^{3+}+7 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}\\$

2. Identify $X, Y$, and $Z:-X=14$ (moles of $\mathrm{H}^{+}$), $-Y=2\\$ (moles of $\mathrm{Cr}^3+$ ), $-Z=7$ (moles of H ${ }_2 \mathrm{O}\\$ 3. Sum of $X+Y+Z$ :

$X+Y+Z=14+2+7=23$