$\begin{aligned} &k=A \mathrm{e}^{\frac{-E_{a}}{R T}} \\ &\ln k=\ln A-\frac{E_{a}}{R T} \\ &\Rightarrow \log \left(2 \times 10^{-6}\right)=\log \left(4 \times 10^{13}\right)-\frac{8.3 \times 10^{3}}{8.3 \times T \times 2.3} \\ &\Rightarrow \log (2)-6=2 \times \log (2)+13-\frac{8.3 \times 10^{3}}{8.3 \times T \times 2.3} \\ &\Rightarrow-19.3=-\frac{10^{3}}{T \times 2.3} \Rightarrow T=225 \times 10^{-1} \mathrm{~K} \end{aligned}$