The reaction for the formation of $\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}(\mathrm{l})$ is given by: 

$2\mathrm{C}(\mathrm{s}) + 6\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) + \frac{1}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}(\mathrm{l}) + 3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})\\$

The heat of combustion for $\\ \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}(\mathrm{l})$ is: 

$\\ \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}(\mathrm{l}) + 3\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) + 3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})\\$ By adding the formation reaction with the combustion reaction times -1, we get: 

$\\ 2\mathrm{C}(\mathrm{s}) + 3\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) + \frac{3}{2}\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) + 3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})\\$ This reaction has a heat equal to the heat of formation of ethanol times -1.

Therefore, the heat of formation of ethanol is equal to: 

$-1234.7 \mathrm{~kJ/mol} + 2*(-393.5 \mathrm{~kJ/mol}) + 3*(-241.8 \mathrm{~kJ/mol})$

Calculating this gives: 

$\Delta H_f(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}(\mathrm{l})) \\= -277.7 \approx -278 \mathrm{~kJ/mol}$ (rounded to the nearest integer)