Coagulating Value is the minimum concentration of an electrolyte in millimoles per litre $\\$($mmol/L$) required to cause coagulation of a sol.

1. Calculate the millimoles of $NaCl$:

$\\ \text{Millimoles (n)} = \text{Molarity} \times \text{Volume (in mL)}\\$

$n = 0.5 \, M \times 20 \, mL = 10 \, mmol\\$

2. Convert the volume of the $As_2S_3$ sol to litres:

$\text{Volume of sol} = 200 \, mL = 0.2 \, L\\$

3. Calculate the Coagulating Value:

$\text{Coagulating Value} = \frac{\text{Millimoles of electrolyte}}{\text{Volume of sol (in Litres)}}\\$

Coagulating Value =$\frac{10 \, mmol}{0.2 \, L} = 50 \, mmol/L$

Answer: The coagulating value of $NaCl$ is $50$.