5 balls can be put in 3 boxes of different sizes as $\\$(1,1,3) or (2,2,1) (so that no box remains empty)   $\\$Required number  of ways of placing  $=60+90=150\\$ Alternative solution: Required number of ways of placing $\\$5 balls of different colours in 3 boxes of different sizes $\\=$ number of onto mappings from $A$ to $B\\$Where $n(A)=5$ and $n(B)=3$ $=3^5-{ }^3 C_1 \cdot 2^5+{ }^3 C_2 \cdot 1^5 \\ =243-96+3=150 .$